Restriktionsmodeller

Restriktionsmodeller är matematiska modeller som beskriver system där beslutvariabler måste uppfylla ett antal begränsningar eller restriktioner. Syftet är att hitta lösningar som överensstämmer med praktiska regler, kapaciteter och andra externa krav samtidigt som ett mål som kostnad, tid eller prestanda optimeras. Modellerna används inom områden som optimering, operationsanalys, planering och data- eller tekniska tillämpningar där regler och begränsningar styr beslut.

Kännetecken för restriktionsmodeller är att de ofta innehåller hårda restriktioner, som måste uppfyllas exakt, och mjuka restriktioner, som föredras men kan åsidosättas med en kostnad eller straff. Variabler kan vara diskreta eller kontinuerliga; problem kan vara heltals- eller blandade heltalsproblem (MIP). Restriktioner kan vara linjära eller icke-linjära, deterministiska eller stokastiska beroende på problemets natur.

Metoderna för att lösa restriktionsmodeller inkluderar constraint programming, linjär programmering, heltalsprogrammering och icke-linjär programmering. Andra tekniker används för att hantera svårigheter med stor skala eller osäkerhet, som avvägningsmetoder och Lagrangian-relaxation. Modularisering och decompositon används ofta för att dela upp stora problem i hanterbara delar.

Användningsområden omfattar schemaläggning av personal och maskiner, resursallokering, ruttplanering och logistikkedjor, nätverksdesign samt finansiell portföljoptimering med begränsningar för risk eller likviditet. Begränsningar kan göra problem hårt beslutproblem och kräva tydlig modellering och högkvalitativ data.

Se även: constraint programming, optimering, linjär programmering, heltalsprogrammering, operations research.