Residualforskjeller

Residualforskjeller er forskjeller mellom residualer i statistiske modeller. En residual er forskjellen mellom en observert verdi og modellens prediksjon: r_i = y_i − ŷ_i. Begrepet residualforskjeller brukes når man ser på hvordan residualene varierer mellom observasjoner eller mellom to eller flere modeller som anvendes på samme datasett. Formålet er å vurdere hvor stabil eller forskjellig avviket mellom observerte og forutsatte verdier er når modellen endres.

Beregningsmåte: For en gitt modell A har residualene r_i^A = y_i − ŷ_i^A. Ved sammenligning av modell A og modell B kan residualforskjellene Δr_i = r_i^A − r_i^B brukes. Analyse kan inkludere beskrivende statistikk (gjennomsnitt, varians), samt grafiske framstillinger av Δr_i mot fitted-verdier eller mot tids- eller gruppetilhørighet for å oppdage mønstre.

Bruksområder: Residualforskjeller brukes i modelldiagnostikk for å vurdere forbedring mellom modeller, og for å identifisere ikke-linjeritet, heteroskedastisitet eller annen form for misspecifikasjon som ikke er tydelig i den enkelte residualanalyse. Systematiske mønstre i Δr_i kan indikere behov for modelltilpasning eller mer avanserte metoder.

Begrensninger: Resultatene er avhengige av skala og dataens struktur. Sammenligninger av residualer krever forsiktighet ved tilknyttede data eller når modellene ikke er uavhengige. Tolkning bør alltid være i samsvar med modellantakelsene.

Se også: residual, modelldiagnostikk, heteroskedastisitet.

---