Reparameterointi

Reparameterointi on prosessi, jossa mallin parametrit määritellään uudelleen toisenlaisena parametrijärjestelmänä tai muuttujien muunnoksena. Tavoitteena on parantaa estimoinnin identifioituvuutta tai estimoinnin tehokkuutta, helpottaa rajoitteisten parametrien käsittelyä sekä parantaa laskennan vakautta ja tulkintaa. Reparameterointia käytetään laajalti tilastotieteessä ja koneoppimisessa.

Tilastotieteessä reparameterointia hyödynnetään erityisesti Bayesian-mallien yhteydessä. Esimerkiksi hierarkkisia malleja voidaan käyttää non-centered parameterization -menetelmällä, jolloin posteriorijakauman ominaisuudet paranevat ja konvergenssi nopeutuu.

Varianssi-inferenssissa ja syväoppimisessa reparameterointiväylä (reparameterization trick) mahdollistaa differentioinnin stokastisten näytteiden yli. Esimerkki: Gaussian-näyte z = mu + sigma * epsilon, missä epsilon ~ N(0, I). Näin gradientit voidaan laskea ja optimoida menetelmillä kuten gradienttiviennin avulla.

Toinen käyttötarkoitus on parametrien rajoitteiden hallinta: esimerkiksi positiiviset parametrit voidaan määritellä log- tai softplus-transformaation kautta, jolloin uudessa parametrijärjestelmässä käytetään vapaita reaalilukuarvoja. Reparameterointi voi myös auttaa identifiointiongelmien ratkaisemisessa, kun muuttujien määrittely selkeyttää malleja.

Sovellusesimerkkejä ovat variational autoencoder -mallit sekä Bayes-lähtöiset mallit; reparameterointi on ollut keskeinen osa moderneja tilastollisia ja koneoppimisen menetelmiä.