Reaalväärtuslik

Reaalväärtuslik iseenesest tähistab matemaatikas midagi, mis võtab väärtused realnumberid. See omadus kirjeldab objekte, mille väärtuste koordinaat või väljund kuulub R-i, reaalsete arvude hulka. Reaalväärtuslikkus on tavaliselt seotud funktsioonide, järjestuste või juhuslike suuruste kirjeldamisel ning see aitab eristada reaalsetest väärtustestamise nüansse, näiteks võrreldes komplekssed väärtused.

Reaalväärtuslik funktsioon on funktsioon, mille väljundid on reaalarvud. See tähendab, et kui f on funktsioon, kelle tüüp on X → R, siis f(x) on iga x korral reaalnumber. Näiteks f(x) = x^2 ja f(x) = sin(x) on reaalväärtuslikud funktsioonid, kui argumendiks on reaalarv. Reaalväärtuslikkusele vastab sageli mõiste koordinaatide ja graafikute käsitlemine reaalsetel mõõtmetel ning mitterealiste väljundite puudumine.

Seosed ja suhted: reaalväärtuslikkus erineb kompleksväärtuslikkusest, kus väljundid võivad olla kompleksarvud. Operatsioonid nagu liitmine ja korrutamine annavad reaalväärtuslike funktsioonide puhul samuti reaalväärtuslikke tulemusi, kui mõlemad osad on reaalväärtuslikud. Analüüsis ja tõenäosuses kasutatakse sageli reaalväärtuslikke funktsioone ja suurusi, sest need sobivad hästi reaalsesse maailmavaatesse ja võimaldavad näiteks kontinuiteti, differentiatsiooni ja integraali teooriaid.

Näited ja kontekstid: reaalarvulise suurusena võib olla juhuslik suurus, mis on määratletud võrgustikus kui lõpmatu sisemiste tulemuste kõigi võimalikuste väljalülitatud väärtustest; kui juhuslik suurus on reaalväärtuslik, võrdub selle jaotus reaalarvudega ja seda kirjeldatakse tavaliselt oodatusega ja dispersiooniga. Lebesgu kontekstis on reaalväärtuslikud mõõdetavad või integritavad funktsioonid olulised, näiteks Lp-ruumide definitsioonides võib olla oluline, et funktsioonide väärtused kuuluksid reaalsete arvude hulka.