Reaalilukuja

Reaaliluvut ovat numeroita, jotka voidaan esittää numerojanalla. Reaalilukujoukko käsittää kaikki rationaaliluvut ja irrationaaliluvut. Rationaaliluvut ovat lukuja, jotka voidaan esittää kahden kokonaisluvun suhteena, kuten 1/2 tai -3/4. Irrationaaliluvut puolestaan ovat lukuja, joita ei voida esittää täsmällisesti kahden kokonaisluvun suhteena, kuten pii (π) tai neliöjuuri kahdesta (√2).

Reaaliluvut muodostavat joukon, jota merkitään usein symbolilla ℝ. Tämä joukko on jatkuva, mikä tarkoittaa, että minkä tahansa kahden reaaliluvun välissä on äärettömän monta muuta reaalilukua. Reaalilukujen ominaisuuksiin kuuluu muun muassa laskutoimitusten ja järjestyksen olemassaolo. Niitä käytetään laajasti matematiikassa, luonnontieteissä ja insinööritieteissä monenlaisten mittausten ja laskelmien kuvaamiseen.

Reaaliluvut jaetaan positiivisiin reaalilukuihin, negatiivisiin reaalilukuihin ja nollaan. Nolla ei ole kumpaakaan. Positiiviset reaaliluvut ovat suurempia kuin nolla ja negatiiviset reaaliluvut ovat pienempiä kuin nolla. Reaalilukujen desimaalikehitelmä voi olla päättyvä tai päättymätön, jaksollinen tai ei-jaksollinen. Päättyvä ja jaksollinen desimaalikehitelmä kuuluvat rationaalilukuihin, kun taas päättymätön ja ei-jaksollinen desimaalikehitelmä kuuluu irrationaalilukuihin.