Reaalarvulises

Reaalarvulises on matemaatiline mõiste, mida kasutatakse kirjeldamaks asju, mille alus või väärtus on reaalarvud (R). Sõna ilmneb sageli fraasides nagu "reaalarvuline funktsioon", "reaalarvulises ruumis" või "reaalarvulised suurused".

Reaalarvulises ruumis on elemendid reaalarvud; kõige tuntum näide on R^n, kus toimingud on standardsed lisamine ja skalaar korrutamine. "Reaalarvuline funktsioon" tähendab funktsiooni f: X -> R, mille väljund on reaalarv. "Reaalarvulised suurused" viitavad suurustele, mille väärtused on reaalarvud.

Reaalarvud (R) moodustavad aluse reaalanalüüsile ja algebrale. Need on täielik ja järjestatav keha, millel on liitmise ja korrutamise operatsioonid ning mis võimaldab piiride, järjestuste ja kontinüüsi teoreetilist käsitlemist. Reaalarvulised objektid erinevad kompleksarvudest, mis laienevad reaalarvudest ülespoole ja mille väljundid võivad olla kompleksarvud.

Näide: funktsioon f(x) = x^2, x ∈ R, on reaalarvuline funktsioon. Selline funktsioon viitab sellele, et domään on reaalarvud ja väärtus on reaalnumbriline. Reaalarvulised mõisted on tavaliselt kasutusel kõigis valdkondades, kus arutatakse mõõdetavate suuruste või pidevate funktsioonide üle reaalsete arvude väärtustega.