Ratkaisumenetelmiä

Ratkaisumenetelmät ovat järjestelmiä, joilla ongelmista pyritään löytämään ratkaisuja. Niitä sovelletaan monilla aloilla, kuten matematiikassa, optimoinnissa, tilastotieteessä ja tietojenkäsittelyssä. Tavoitteena on löytää eksakti ratkaisu, jos mahdollista, tai riittävän tarkka likimääräinen ratkaisu sekä arvioida päätösten vaikutukset ja kustannukset.

Luokittelu: Ratkaisumenetelmät voidaan jakaa analyyttisiin (eksaktit, symboliset ratkaisut) ja numeerisiin (laskennallisesti arvioidut ratkaisut). Ne voivat olla deterministisiä, joissa samasta ongelmasta saadaan sama tulos joka kerralla, tai stokastisia, joissa ratkaisuun vaikuttavat satunnaisuudet. Lisäksi erotellaan eksplisiittiset menetelmät ja likimääräiset menetelmät.

Esimerkkejä: Matematiikassa ratkaisut voivat olla analyyttisiä, kuten symbolinen ratkaisu järjestelmästä; numeerisia, kuten iteratiivisesti saavutettu lähestymistulos. Optimoinnissa yleisiä menetelmiä ovat lineaarinen ohjelmointi (simplex- ja interior-point -menetelmät) sekä ei-lineaarinen optimointi. Käytetään gradienttien laskeutumista, Newtonin menetelmää sekä heuristiikkoja kuten simulated annealing ja geneettiset algoritmit.

Tilastotieteessä käytetään estimoinnin ja testauksen menetelmiä, kuten maksimaalisen todennäköisyyden estimointia (MLE), bayesilaisia menetelmiä ja resampling-tekniikoita (bootstrap). Tietojenkäsittelyssä ratkaisuja etsitään usein algoritmeilla, dynaamisella ohjelmoinnilla ja heuristiikoilla suuremmissa ongelmissa.

Käyttö ja arviointi: Ongelman luonne, tarkkuusvaatimukset ja käytettävissä oleva laskentavoima vaikuttavat menetelmien valintaan. Usein on hyödyllistä verrata useita menetelmiä suhteessa tarkkuuteen, nopeuteen, skaalautuvuuteen ja tulosten tulkittavuuteen.