RMSvirhe

RMSvirhe, tunnettu myös nimellä root mean square error (RMSE), on yleisesti käytetty tilastollinen mittari, jolla mitataan ennusteiden ja havaintojen välistä erotusta. Määritelmä: RMSE on virheiden neliöiden keskiarvon neliöjuuri. Kaava: RMSE = sqrt( (1/n) Σ_i (y_i − ŷ_i)^2 ), jossa y_i ovat havaitut arvot, ŷ_i ennustetut arvot ja n havaintojen lukumäärä. Mitä pienempi RMSE, sitä tarkemmat ovat ennusteet; arvo on samalla mittayksiköllä kuin mitatut arvot.

Ominaisuudet ja tulkinta: RMSE painottaa suuria virheitä enemmän kuin MAE, koska virheiden neliöinti korottaa suuret poikkeamat. Tämä tekee RMSE:stä herkemmän poikkeaville arvoille. Tulkinta riippuu kontekstista ja datan skaalasta, eikä RMSE yksin riitä mittaamaan kaikkia laatutekijöitä.

Käyttö: RMSEa käytetään yleisesti regressiomallien arvioinnissa, mallien vertailussa sekä ristiinvalidoinnissa. Se soveltuu mm. insinööri- ja teknollisiin sekä taloudellisiin ennustustehtäviin, joissa on tärkeää ymmärtää mittauksien ja ennusteiden välinen erokokonaisuus.

Variaatiot ja suhteet: Yleisiä variantteja ovat normalized RMSE (nRMSE), joka skaalauttaa RMSE:n suhteessa dataan (esim. datan vaihteluväli tai keskiarvo). RMSEa käytetään usein yhdessä muiden mittareiden, kuten MAE:n, kanssa antamaan kattavampi kuva mallin suorituskyvystä.