QQplotteja

QQplotteja, tunnettuja myös QQ-plotteina, ovat tilastollisia visuaalisia työkaluja, joita käytetään arvioimaan, kuinka hyvin näyte noudattaa valittua viitejakaumaa. Ne ovat erityisen hyödyllisiä normaalisuuden ja muiden jakaumien vertailussa sekä joidenkin arvojakaumien poikkeavuuksien havainnoimisessa.

Rakentaminen: Näyte järjestetään ja lasketaan sen kvantiilit (eli tilastokvantit). Näytteen kvantiilit piirretään viitejakauman kvantiileihin nähden, yleensä x- ja y-akseleille, ja viiteviiva asetetaan kuvaan. Jos viitejakauma on normaalijakauma, käytetään tavallisesti normaalin jaodun kvantiileja, jolloin kuviosta tulee kuvaaja, jossa otsikko on viiva y = x.

Tulkitseminen: Pistejoukko, joka noudattaa pitkälle suoraa viivaa, viittaa siihen, että data on peräisin viitejakaumasta. Poikkeamat viivasta voivat kertoa vinoudesta, epäsymmetriasta tai häntien paksuudesta. Esimerkiksi raskaammat hännät ilmenevät usein S-kirjaimen muotoisina poikkeamina, joissa oikea ja vasen pää kaartuvat poikkeavasti. QQ-plot on siis havainnoiva, eikä se itsessään anna tilastollista testitulosta, mutta tukee päätelmiä muista analyyseista.

Käyttö ja rajoitteet: QQplotteja käytetään normaalisuuden arviointiin ja jakaumien vertailuun sekä erilaisten muunnosten vaikutuksen tarkasteluun. Ne ovat herkkäpoikkeaville havainnoille ja niiden tulkinta voi olla subjektiivista, erityisesti pienillä otoksilla tai monimutkaisemmissa jakaumissa.

Yhteydet: QQplotit liittyvät P-P-plotteihin ja muihin vastaaviin visuaalisiin menetelmiin. Useat tilastolliset ohjelmistot (esim. R, Python, Matlab) tarjoavat työkaluja QQ-plottien laatimiseen ja tulosten tulkintaan.