Projeksjonen

Projeksjonen er et begrep som brukes i flere fagfelt og refererer til handlingen å avbilde eller overføre informasjon fra ett rom, en dimensjon eller system til en annen, ofte gjennom en avbildning som representerer originalen på en annen måte. Begrepet omfatter både konkrete prosesser, som å projisere bilder på en skjerm, og mer abstrakte operasjoner, som matematisk avbildning eller kartprojeksjon.

I matematikk og lineær algebra er en projeksjon en lineær operator P på et vektorrom som oppfyller P^2 = P. Bildet av P utgjør et underrom, og hvert vektorroms element kan skrives som summen av en projisert komponent og en komplementær komponent. Ortogonale projeksjoner, definert i et indreproduktrom, avbilder vektorer til underrommet langs perpendikulære retninger og minimerer avstanden til underrommet.

Innen grafikk og visuell representasjon beskriver projeksjon prosessen med å projisere en scene i 3D ned til en flate i 2D. Perspektivprojeksjon bruker en projeksjonsmatrise for å omforme 3D-koordinater til 2D-bildekoordinater, og er sentral i kameramodellen og grafikkprosessen. Ortografisk projeksjon bevarer lengder parallelt til bildet, men fjerner dybdeinformasjon.

I film, scenebelysning og presentasjoner brukes projeksjon for å kaste bilder fra projektorer (analogt eller digitalt) på lerret eller skjerm.

I kartografi refererer kartprojeksjon til metoden for å overføre jordens buede overflate til en planar kartflate, noe som ofte medfører distorsjon av areal, form, retning eller avstand; ulike projeksjoner passer ulike formål.

Se også: projeksjon (matematikk), kartprojeksjon, perspektivprojeksjon.