Projeksjon

Projeksjon er en betegnelse for avbildning eller overføring av punkter, størrelser eller fenomener fra en kilde til en annen. Begrepet brukes i flere fagfelt og får derfor ulike, men beslektede betydninger innen matematikk, kartografi, datagrafikk og filmteknikk.

I matematikk er en projeksjon en lineær transformasjon P som oppfyller P^2 = P. Den avbilder vektorrommet til et underrom, og rommet kan ofte deles i bildet av P og kjernen til P. En ortogonal projeksjon bruker et indreprodukt og projiserer vektorer rett på underrommet, noe som gir minimale avstander mellom en vektor og dets projeksjon. Eksempler inkluderer projisering av en vektor på et plan eller en linje.

I kartografi og geodesi brukes projeksjon om prosessen med å avbilde jordens overflate på et plan. Alle kartprojeksjoner innebærer noe forvrengning av areal, form, avstand eller retning. Valget av projeksjon avhenger av formålet; for eksempel brukes Mercator- projeksjonen ofte i navigasjon, mens andre projeksjoner som Lambert eller Gall-Peters har andre egenskaper og bruksområder.

I datagrafikk innebærer projeksjon metoden som konverterer en tre-dimensjonal scene til et to-dimensjonalt bilde, vanligvis via en projeksjonsmatrise. Perspektivprojeksjon gir realistisk dybde og størrelsesforhold i forhold til observerens synspunkt, mens ortografisk projeksjon bevarer parallelle linjer og kan brukes der nøyaktighet i avstander er viktig.

I film og sceneteknikk betegner projeksjon visning av film eller bilder ved hjelp av en projektor som kaster bildet på en skjerm. Over tid har teknologien utviklet seg fra analoge prosjektorer til digitale systemer som støtter høyere oppløsning og fleksible lyd- og bildeformater.