Polünoomfunktsiooni

Polünoomfunktsioon on funktsioon, mida saab esitada polünoomina. Polünoom on mitmeliikmete summa, milles iga liige on muutuja ja kordaja korrutis, kus muutuja on astendatud mittenegatiivse täisarvuga. Üldkujul saab polünoomfunktsiooni kirjutada järgmiselt: f(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + ... + a_1 x + a_0, kus a_n, a_{n-1}, ..., a_1, a_0 on kordajad (reaal- või kompleksarvud) ja n on mittenegatiivne täisarv, mida nimetatakse polünoomi kraadiks.

Polünoomfunktsioonide omadused sõltuvad nende kraadist. Konstandifunktsioonid (kraadi 0) on horisontaalsed sirged. Lineaarfunktsioonid (kraadi 1) on sirged. Ruutfunktsioonid (kraadi 2) on paraboolid. Kõrgema kraadiga polünoomfunktsioonid võivad olla keerulisemate kujudega, kuid neil on alati sile ja pidev graafik ilma katkestuste või teravate nurkadeta. Polünoomfunktsioonid on määratletud kõigi reaalarvude korral. Nende tuletised ja integraalid on samuti polünoomid, mis teeb neist matemaatikas ja selle rakendustes väga mugavad uurimisobjektid. Polünoomfunktsioone kasutatakse laialdaselt funktsioonide aproksimeerimisel, interpolatsioonis, arvutustes ja paljudes teaduse ja inseneriteaduse valdkondades.