Pienparametriset

Pienparametriset mallit ovat tilastollisia tai matematiikan malleja, joissa ilmiön kuvaamiseen riittää pieni määrä tuntemattomia parametreja. Malleissa oletetaan etukäteen tietyn muodon tai rakenteen mukaan, kuten lineaarinen suhde tai tietyn jakauman parametrit. Tyypillisiä esimerkkejä ovat lineaarinen regressio, jossa vastauksen ja selittäjien välinen yhteys määritellään koeffisienteilla, sekä normaalijakauma parametrisessa muodossa, jossa jakauma määräytyy meanin ja varianssin parametreilla.

Pienparametriset mallit eroavat epäparametrisistä malleista siinä, että niiden funktio tai jakauma on ensisijaisesti määritelty etukäteen ja vain vähän parametreja on estimated, usein lisättynä oletuksilla. Tämä tuo etuja: parempi tulkittavuus ja identifioitavuus, vähemmän datavaatimuksia sekä usein suoraviivaisempi estimointi ja laskennallinen tehokkuus. Niiden haittoja ovat rajoitettu joustavuus ja riski mallin väärinmäärittelyyn, mikä voi johtaa harhaan tai alisuodattuvuuteen, jos todellinen ilmiö poikkeaa mallin rakenteesta.

Käytännössä pienparametriset mallit soveltuvat tilanteisiin, joissa dataa on rajallisesti tai kun halutaan nopeasti ja tulkittavasti päätöksiä varten. Estimointi tapahtuu tyypillisesti lausuttujen menetelmien avulla, kuten pienimuotoinen maksimifunktion todennäköisyysarvon estimointi (MLE) tai pienimuotoinen pienimmän neliön estimaattorin käyttö, ja mallivalinta voi hyödyntää AIC-, BIC- tai ristiinvalidointia. Pienparametrisuus on usein valinta, joka tasapainottaa käytännön tulkittavuuden ja mallin kompleksisuuden.

Lisäksi termiä käytetään laajasti eri alalla, mukaan lukien ekonometria, biostatistiikka ja signaalinkäsittely, jossa sekä parametrisissä että semi-parametrisissä lähestymistavoissa painotetaan kontrolloitua monimutkaisuutta ja ymmärrettäviä tuloksia. See also: Parametriset mallit, Epäparametriset mallit, Semi-parametriset mallit, Mallivalinta.