Petrinetit

Petrinetit ovat hajautettujen järjestelmien mallintamiseen käytetty matemaattinen ja graafinen kieli. Ne koostuvat paikoista, siirtymistä sekä näiden välisistä kaarista. Paikoissa voi olla tokeneita, ja tilaa kuvataan merkitsemällä kunkin paikan tokeneiden määrä. Alkutila kuvataan merkinnällä M0. Jokaiselle siirtymälle on määritelty syöttö- ja kohdepaikat sekä näiden kaarien painot.

Sovelluslogiikka perustuu semantiikkaan: siirtymä on käytettävissä (enabled), jos sen kaikille syöttöpaikoille on riittävästi tokeneita. Laukaistessa siirtymä poistaa tokeneita sen syöttöpaikoista ja lisää tokeneita sen kohdepaikkoihin painojen mukaisesti. Malli voidaan formalisoida viiden joukon (P, T, F, W, M0) kautta, missä P on paikkojen joukko, T siirtymien joukko, F kaarien muodostama suhde, W painot (vakiot) ja M0 alkumerkintä.

Laajennukset ja variaatiot kattavat muun muassa värilliset Petrinetit (coloured Petri nets), ajoitetut Petrinetit (timed Petri nets) sekä stokastiset Petrinetit. Nämä laajennukset mahdollistavat datan tallentamisen tokeneihin, ajan vaikutusten mallintamisen sekä epävarmuuden huomioimisen mallissa. Inhibitor-kaarit ja muita lisäosia käytetään monimutkaisempien rinnakkaisten järjestelmien kuvaamiseen.

Käyttökohteet ulottuvat tuotanto- ja logistiikkaprosessien mallinnuksesta liiketoimintaprosesseihin sekä tietoliikenne- ja ohjelmistojärjestelmien rinnakkaisuuden kuvaamiseen. Tärkeimpiä analyysimenetelmiä ovat saavuttettavuus (reachability), elinvoimaisuus (liveness) sekä rajoittuvuus (boundedness) ja invarianssit. Työkaluja ja sovelluksia kehitetään jatkuvasti tutkimus- ja teollisuuskäytössä.

Historia: Petrinetit kehitti Carl Adam Petri 1960-luvulla. Sen jälkeen malli on kehittynyt ja levinnyt laajasti sekä teoreettisessa kurssikirjallisuudessa että käytännön järjestelmien mallinnuksessa.