Peruslaskutoimituksista

Peruslaskutoimituksista tarkoittaa neljää peruslaskua, joita käytetään matematiikan perustason laskuissa: yhteenlaskua, vähennyslaskua, kertolaskua ja jakolaskua. Näitä operaatioita sovelletaan sekä yksittäisissä tehtävissä että monimutkaisemmissa lausekkeissa.

Yhteenlasku merkitään plus-merkillä. Esimerkki: 7 + 5 = 12. Ominaisuuksia ovat kommutatiivisuus (a + b = b + a) ja assosiatiivisuus ((a + b) + c = a + (b + c)). Identiteetti on 0, jolloin a + 0 = a.

Vähennyslasku merkitään miinusmerkillä. Esimerkki: 7 - 5 = 2. Se ei ole kommutatiivinen. Vähennys voidaan nähdä lisäyksenä negatiiviselle luvulle: a - b = a + (-b). Yhtäläisyys on, että a - a = 0.

Kertolasku merkitään kertomalla. Esimerkki: 7 × 5 = 35. Ominaisuudet ovat kommutatiivisuus ja assosiatiivisuus sekä distributiivisuus koskien yhteen- ja vähennyslaskua: a(b + c) = ab + ac. Identiteetti on 1 ja tulos on 0, kun kertolaskuun osallistuu nolla: a × 1 = a ja a × 0 = 0.

Jakolasku merkitään jakamalla. Esimerkki: 14 ÷ 2 = 7. Se ei ole kommutatiivinen. Jakaminen nollalla on määrittelemätöntä. Yhteys kertolaskuun on, että a ÷ b = a × (1/b). Desimaaliluvut ja murtoluvut voivat esiintyä tässä jaetun määrän kuvaajana.

Järjestyssäännöt ohjaavat laskujen suorittamisen: ensin sulut, sitten potenssit, sitten kertolasku ja jakolasku sekä lopuksi yhteen- ja vähennyslasku (ks. PEMDAS/BODMAS). Peruslaskutoimitukset muodostavat aritmetiikan perustan ja niitä opitaan sekä koulussa että arkipäivän tehtävissä.