Parameterberoenden

Parameterberoenden hänvisar till att parametrarna i en modell inte kan skattas oberoende. Om förändringar i en parameter kan kompenseras av förändringar i en annan utan att modellens förutsägelser ändras uppstår beroenden. Sådana samband uppkommer ofta i icke-identifierbara modeller eller när data saknar tillräcklig variation. I statistiken används begreppet identifiability eller identifierbarhet för att beskriva om parametrarna kan avskiljas.

Orsakerna inkluderar: 1) strukturella beroenden i modellens ekvationer där effekterna av vissa parametrar inte kan särskiljas; 2) datarelaterade beroenden som multikollinearitet när prediktorer är starkt korrelerade; 3) tidigare antaganden eller priors i Bayesian inferens.

Konsekvenserna är bland annat ökad osäkerhet och bredare konfidens- eller kredibilitetsintervall; skattningar kan vara känsliga för små dataförändringar; numeriska algoritmer kan drabbas av konvergensproblem i uppskattningen.

Diagnostik och åtgärder: undersök sambanden mellan estimerade parametrar, till exempel korrelationer mellan parametrar och variansinflation i regressionssammanhang (VIF) eller posteriorkorrelationer i Bayesian analys; genomför identifikationsbedömningar och profillikelihood-undersökningar. Åtgärder inkluderar omparametrisering, centrering och standardisering, orthogonalisering, regulering eller val av informativa priors för att bryta beroenden; förbättra experimentsdesign så att informationen blir mer oberoende.

Exempel: i farmakokinetiska modeller kan clearance och distributionsvolym visa stark parameterberoende; i linjära regressionsmodeller ger hög korrelation mellan prediktorer ofta svåra uppskattningar av deras effekter.