Paikkadiskretisointi

Paikkadiskretisointi on prosessi, jossa jatkuva geospatiaali tila tai ilmiö muutetaan diskreetiksi tilaksi. Käytännössä aluetta jaetaan kiinteään verkkoon tai ruudukkoon, jolloin tilallinen vaihtelu voidaan käsitellä numeerisesti. Paikkadiskretisointi on olennaista monissa malleissa ja simulaatioissa, kuten ilmasto- ja hydrologiamalleissa sekä kaupunkisuunnittelussa ja GIS-sovelluksissa.

Yleisimmät toteutustavat ovat rasteri- tai ruutupohjainen diskretisointi sekä verkko- tai meshin pohjainen diskretisointi. Rasterissa alue jaetaan tasa- kokoisiin soluihin, jolloin resoluutio määrittää tarkkuuden. Verkkopohjaisessa diskretisoinnissa käytetään structured- (järjestetty) tai unstructured- (epäjärjestetty) verkoa, joissa solut voivat olla esimerkiksi neliö-, kolmio- tai monikulmioalojen kaltaisia elementtejä. Diskretisointimenetelmiä ovat esimerkiksi finite difference, finite element ja finite volume sekä rasterointi ja näytteistys.

Keskeisiä tekijöitä ovat valinta solukooksi, tilan esitysmuoto sekä mahdollinen adaptiivinen resoluution muutos. Diskretisointivirheet, artefaktit sekä stabiilisuus- ja konvergenssikysymykset vaikuttavat tuloksiin. Reunaehtojen ja entiteettien käsittely sekä aineiston laatikko vaikuttavat mallin luotettavuuteen ja laskentakustannuksiin.

Esimerkkejä sovelluksista ovat ilmaston ja vesivirtojen mallintaminen, pohjavesi- ja sadevesivirtojen simulointi, kaupunkisuunnittelu sekä ympäristövaikutusten arviointi ja maankäytön analysi. Paikkadiskretisointi muodostaa perustan monille numeerisille malleille, joissa jatkuva tila täytyy käsitellä digitaalisesti.