PIDsääntöjä

PIDsääntöjä (PID-kontrolleri) ovat yleisesti käytetty ohjausmenetelmä, jolla pyritään pitämään prosessin muuttuja asetetun arvon lähellä. Sääntö koostuu kolmesta osasta: proportional (P), integral (I) ja derivative (D). Nämä termit yhdistetään ohjauslaitteeseen muodossa, jossa ohjausmitta u(t) reagoi virheeseen e(t) = setpoint − mittausarvo.

Perusmuoto jatkossa: u(t) = Kp e(t) + Ki ∫ e(τ) dτ + Kd de(t)/dt. Tässä Kp, Ki ja Kd ovat säädöt, jotka määräävät kunkin termin vaikutuksen. Derivaatin termi ennakoi muutoksia ja nopeuttaa reaktiota, mutta on herkkä kohinalle. Integralinen termi korjaa pitkäkestoisen virheen, mutta voi aiheuttaa viiveen ylöspäin wind-up -ongelman, jos huomio ei pysy asetettuna.

Diskreetti toteutus mahdollistaa käytön digitaalisen ohjauksen kanssa. Esimerkiksi näytteenottoväli Ts: u[k] = Kp e[k] + Ki ∑_{i=0}^{k} e[i] Δt + Kd (e[k] − e[k-1]) / Ts. Derivaatta ja integraatio voivat sisältää suodattimia tai anti-windup -menetelmiä optimaalisen vakauden varmistamiseksi.

Säädöissä käytetään erilaisia menetelmiä, kuten Ziegler–Nichols, Cohen–Coon tai IMC, ja valinta riippuu prosessin dynamiikasta sekä vaaditusta vasteesta. Tärkeää on ottaa huomioon prosessin epälineaarisuus, sv timerdelay, mittauskohina sekä aktuaattorin rajoitukset. Käytännössä PID-sääntöjä käytetään laajasti teollisuudessa, laboratorioissa ja robotiikassa, joissa ne tarjoavat yksinkertaisen mutta tehokkaan tavan saavuttaa haluttu ohjaus ilman monimutkaisia malleja. PID-sääntöjä kehitettiin 1900-luvulla; siitä on tullut yksi lähestymistavien peruskomponentteja automaatiossa.