Osztásnál

Osztásnál a két szám viszonyát vizsgáljuk, amikor az osztandót elosztjuk az osztóval. Az így kapott értékek a hányados és a maradék. Formálisan: ha az osztó B nem nulla, akkor léteznek egész számú hányados Q és maradék R olyan módon, hogy A = B Q + R és 0 ≤ R < |B|. Ez az úgynevezett Euclid-féle osztáselv.

A fenti összefüggés alapján az osztás eredménye lehet egész hányados, ha A osztható B-vel, vagy tizedes tört, ha tizedes formátumra van szükség. A maradék mindig a megadott osztó abszolút értékénél kisebb, és közvetlenül meghatározza, mennyire “marad” az osztás.

Az osztás gyakorlati módszerei közé tartozik a hosszú osztás, amely papíron lépésről lépésre végighalad, valamint a rövid vagy fejben történő osztás. Számos területen használják, például arányok, mértékegységek átváltása, törtek konvertálása és különböző számítások előkészítése során.

Szakszerű terminológia: az osztó a B, az osztandó az A, a hányados a Q, a maradék pedig R. Ezek a fogalmak együtt írják le a műveletet és a hozzá kapcsolódó tulajdonságokat.

Példa: 83 osztva 7-tel ad 11-et hányadosként, maradék 6, mert 7 · 11 + 6 = 83. Így 83/7 = 11 és maradék 6, a tizedes formában pedig 11,857142857...

---