Oscylacje

Oscylacje to powtarzające się odchylenia od położenia równowagi, które mają charakter okresowy lub quasi-okresowy. W fizyce i inżynierii obejmują zjawiska mechaniczne, elektryczne i biologiczne. Najprostsze oscylacje nazywa się prostymi ruchami harmonicznymi, w których siła jest proporcjonalna do przemieszczenia i działa w stronę położenia równowagi.

W praktyce często występują tłumienie oraz wymuszenie. Przykłady obejmują ruchy mas sprężynowych, wahadła, obwody LC, a także drgania mostów i rytmy biologiczne, takie jak serce. W biologii i medycynie oscylacje występują także w neuronach i innych procesach biochemicznych.

Matematycznie oscylacje opisuje się funkcją x(t) zależną od czasu. Charakterystyczne parametry to amplituda A, okres T, częstotliwość f = 1/T oraz kątowym ω = 2πf i faza φ. Dla prostej oscylacji harmonicznej spełnia równanie x'' + ω0^2 x = 0, a rozwiązanie to x(t) = A cos(ω0 t + φ). W obecności tłumienia i wymuszenia pojawiają się dodatkowe terminy: x'' + 2ζω0 x' + ω0^2 x = F(t)/m, co prowadzi do tłumienia i możliwości rezonansu.

Zastosowania oscylacji obejmują synchronizację zegarów, analizę sygnałów, inżynierię wibracyjną, badania geofizyczne oraz fizjologię. Historia oscylacji wiąże się z pracami nad drganiami mechanicznymi i rozwojem teorii drgań w kontekście zegarów i systemów mechanicznych.