Optimointitekniikkaa

Optimointitekniikka on joukko menetelmiä, joiden avulla pyritään löytämään parhain mahdollinen ratkaisu määriteltyyn optimointiongelmaan. Tavoitefunktio pyritään minimoimaan tai maksimoimaan ottaen huomioon kustannukset, resurssit, aikataulut ja muut rajoitteet. Optimointitekniikkaa sovelletaan sekä jatkuviin että diskreetteihin arvoihin sekä lineaarisiin että epälineaarisiin suhteisiin.

Yleisimmät luokat ovat lineaarinen optimointi (LP), jossa sekä tavoitefunktio että rajoitteet ovat lineaarisia; sekä sekamuuttuja- eli MILP/MIP; epälineaarinen optimointi (NLP), joka käsittelee ei-lineaarisia suhteita, sekä konveksit että ei-konveksit tapaukset. Lisäksi on kvadraattinen ohjelmointi (QP) ja yleisempi konveksin tai ei-konveksin optimointi.

Tarkkoihin ja heuristisiin menetelmiin jaoteltuna perinteiset lähestymistavat sisältävät lineaarisessa optimoinnissa simplex- ja interior-point -menetelmät sekä MILP:lle tarkoitetut haarahyppimään ja leikkausmenetelmät. Epälineaarisessa optimoinnissa hyödynnetään gradienttipohjaisia menetelmiä (gradientoiminta, Newtonin menetelmä) sekä Lagrangen dualiteettiä. Konveksien ongelmien ratkaisuun riittävät usein nämä perinteiset menetelmät, kun taas ei-konveksit vastaavat vaativat metaheuristisia tai heuristisia lähestymistapoja.

Sovelluksia löytyy muun muassa operatiivisen suunnittelun, logistiikan ja tuotannon optimoinnista, rahoitusportfolioiden hallinnasta, energian- ja resurssien hallinnasta sekä teknisten järjestelmien suunnittelusta sekä koneoppimisen hyperparametrien ja mallien sovittamisesta.

Haasteita ovat laskennallinen monimutkaisuus, erityisesti NP-kovia ongelmia; epävarmuus ja mallin herkkyys; robusti- ja distributional-optimointi sekä ratkaisujen skaalautuvuus sekä tietojen laadukkuus.

Nykytrendeissä korostuvat automaattinen differentiointi, bayesilainen optimointi sekä robusti- ja distributional-optimointi sekä surrogaat- ja dataohjattu optimointi, jotka parantavat suorituskykyä kalliiden tavoitefunktioiden kanssa.