Nyquistkaavio

Nyquistkaavio on graafinen työkalu kontrolli- ja viestintäjärjestelmien analysointiin. Se esittää avoimen silmukan taajuusvasteen L(jω) eli kompleksisen vasteen, kun s=kellon ympäri liikkuu jω-kiertueella. Käyrä piirretään kompleksitas planeen real- ja imaginääriakselien mukaan siten, että ω kulkee välillä -∞…+∞ (usein vähennetään reflektiota varten ω ∈ [0, ∞) ja käytetään konjugaattiyhteyttä). Nyquistkaavio auttaa hahmottamaan, miten palautesilmukka vaikuttaa järjestelmän suljetun silmukan vakauteen.

Käyrän tulkinta perustuu Nyquistsnelloon (Nyquist-criterion): määritellään N, kuinka monta kertaa Nyquist-käyrä kiertyy pisteen -1 ympäri. P on avoimen silmukan järjestelmän oikeanpuoleisen puolen (RHP) polttopisteiden määrä L(s)ssa. Tällöin Z = P + N on suljetun silmukan RHP-pakkojen määrä. Jos Z = 0, järjestelmä on suljetun silmukan vaka, toisin sanoen ei ole RHP-päitä. Käyrästä voi lisäksi päätellä vakauden marginaalit: gain margin ja phase margin.

Nyquistkaaviota käytetään erityisesti yksikön palautelenkissä ja SISO-järjestelmissä. Se soveltuu tilanteisiin, joissa tiedetään avoin siirtofunktio ja halutaan nopeasti arvioida stabiilisuus sekä toleranssit muutoksiin vahvistuksessa tai vaiheessa. Rajoitteina se edellyttää lineaarista aikainvarianttia toimintaa ja tuntemista, missä kohtaa -1 piste sijaitsee sekä millaiset ominaiskäyrät ja epälineaarisuudet voivat vaikuttaa tulkintaan.