Nollahypoteesiin

Nollahypoteesiin on tilastotieteessä käytetty oletus tutkimusasetelma, jonka mukaan populaatiossa ei ole osoitettua vaikutusta tai eroa. Nollahypoteesi asetetaan usein aloittaen tutkimus, kuten H0: parameter = arvo tai ero = 0. Tutkimuksen tarkoituksena on testata, voiko datan perusteella hylätä tämä oletus vai ei.

Hypoteesien muotoilu: null- ja vaihtoehtoinen hypoteesi. Esimerkkejä: yksinkertainen keskiarvotesti: H0: μ = μ0 vs Ha: μ ≠ μ0. Prosenttiosuuksien testi: H0: p = p0 vs Ha: p ≠ p0. Regressiossa: H0: β1 = 0 vs Ha: β1 ≠ 0.

Testauksen kulku: valitse merkitsevyyskynnys α (esim. 0,05), kerää dataa, laske testistatistiikka (esim. t-, z- tai khiin neliötesti) ja p-arvo tai kriittinen alue. Jos p-arvo on pienempi kuin α, hylätään H0; muuten ei hylätä H0. Tämä ei todista H0:n oikeellisuutta, vaan se kertoo datan sietokyvyn H0:aa vastaan.

P-hyöty ja virheet: p-arvo kuvaa sietokykyä havaintoja kohtaan H0:n oletuksella, ei suoraan todennäköisyyttä H0:n oikeellisuudesta. Virhetyypit: Tyyppi I virhe (hylätään H0 vaikka se on tosi) ja Tyyppi II virhe (ei hylätä H0 vaikka Ha on totta). Tutkimuksen teho eli power liittyy Tyypin II virheen todennäköisyyteen.

Rajoitukset ja tulkinta: NHST-tapauksessa yksittäisen p-arvon tulkinta voi johtaa virhepäätelmiin, ja tutkimuksessa tulee harkita vaikutuksen suuruutta (efektikokoa), luottamusvälilaskelmia ja toistettavuutta. Yleistettävyyden varmistamiseksi voidaan käyttääBayesian- tai muita lähestymistapoja sekä raportointia.