Nimittäjä

Nimittäjä on murtoluvun alapuolella oleva osa, eli sen arvo kertoo, into how many equal parts the whole is divided. Murtoluku kirjoitetaan muodossa a/b, jossa osoittaja (yläosa) on a ja nimittäjä on b. Murtoluvun arvo on a jaettuna nimittäjällä b, kun nimittäjä ei ole nolla.

Nimittäjä voi olla kokonaisluku tai lauseke, kuten 5/(2x+1). Tämän vuoksi murtoluvun on pohjimmiltaan määritelty jokaisessa arvojoukossa, jossa nimittäjä ei saa olla nolla. Nimittäjän arvo määrittää, miten suuresta osasta kokonaisuutta on kyse; se vaikuttaa sekä laskutoimituksiin että määritelmän domainiin.

Sovelluksissa nimittäjä näkyy esimerkiksi rationaalisissa lausekkeissa ja polynomien murtolukujen käsittelyssä. Yleisesti, jos murtoluvun nimittäjä muuttuu nollaksi, kyseinen arvo ei ole määritelty ja se pitää poissulkea ratkaisuista tai ratkaista erikseen. Yleinen sääntö on, että murtolukujen pienentämisessä etsitään yhteiset tekijät sekä osoittajasta että nimittäjästä; nimittäjä pyritään myös asettamaan positiiviseksi standardimuodossa.

Esimerkkejä: 7/12, nimittäjä on 12; −5/(3x−4), nimittäjä on 3x−4; 1/x, nimittäjä on x. Neliöjuurten tai rationaalisten lausekkeiden yhteydessä nimittäjässä olevat tekijät vaikuttavat ml. määrittelyehtoihin ja raja-arvoihin.

Katso also murtoluku, osoittaja.