murtolukujen
Murtoluku on luku, joka merkitään muodossa a/b, missä a on osoittaja ja b nimittäjä. a ja b ovat kokonaislukuja ja nimittäjä b ei saa olla nolla. Murtoluku kuvaa suhdetta kahden luvun välillä ja voi olla positiivinen tai negatiivinen. Yleisiä muotoja ovat oikea murtoluku (|a| < |b|), sekä epäoikea tai väärä murtoluku (|a| ≥ |b|). Murtoluvut voidaan muuntaa sekoitusluvuiksi, esimerkiksi 11/4 = 2 ja 3/4.
Murtoluvut voivat olla yksinkertaistettuja tai yksinkertaistamatta. Yksinkertaistaminen tapahtuu jakamalla osoittaja ja nimittäjä samalla luvulla, joka on
Murtoluvut ovat osa rationaalilukuja. Jokainen murtoluku tuottaa desimaaliluvun, jonka desimaalijakso voi päättyä tai toistaa. Esimerkiksi 1/2
Toistojia laskusääntöjä sovelletaan murtolukuihin kuten kokonaislukuihin:
- Yhteen- ja vähennyslasku: same nimittäjät, eli a/b + c/d = (ad + bc)/bd sekä a/b − c/d = (ad − bc)/bd.
- Kertolasku: (a/b) · (c/d) = (ac)/(bd).
- Jaon lasku: (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) · (d/c), kun c ≠ 0.
Nimittäjä ei saa olla nolla. Negatiiviset merkit sijoitetaan yleensä osoittajaan tai nimittäjään, kunhan merkitys pysyy selkeänä.