Multipliseringsregelen

Multipliseringsregelen, ofte omtalt som multiplikasjonsregelen i sannsynlighet, er en grunnleggende regel for å beregne sannsynligheten for at to eller flere hendelser inntreffer samtidig. Den uttrykker sammenhengen mellom sannsynligheten for en felles hendelse og hendelsenes betingede sannsynligheter.

For to hendelser A og B gjelder: P(A ∩ B) = P(A) · P(B | A) = P(B) · P(A | B). Hvis hendelsene er uavhengige, blir P(A ∩ B) = P(A) · P(B). For tre eller flere hendelser følger kjederegelen: P(A1 ∩ A2 ∩ ... ∩ An) = P(A1) · P(A2 | A1) · P(A3 | A1 ∩ A2) · ... · P(An | A1 ∩ ... ∩ A_{n-1}).

Regelen er sentral i beregning av felles sannsynlighet, i Bayes’ teorem og i modeller som beskriver avhengigheter mellom hendelser, tester og utfall. Den gir grunnlaget for hvordan sannsynligheter trekker seg sammen når hendelser ikke er uavhengige.

Merk at begrepet multipliseringsregelen kan forekomme i andre fag av litt annen betydning; i kalkulus refereres den vanligvis til som produktregelen (derivasjon av et produkt).