Multiplicarea

Multiplicarea este o operație binară în matematică care produce un produs prin combinarea a două numere. Pentru numerele reale, fracții și numere întregi, produsul poate fi interpretat ca repetarea adunării sau ca o scalare a unui factor. În scriere se folosesc notațiile ab sau a × b. Pentru orice număr a, a × 1 = a, iar a × 0 = 0.

Proprietățile fundamentale includ comutativitatea (a × b = b × a pentru numere reale), asociativitatea ((a × b) × c = a × (b × c)) și distributivitatea față de adunare (a × (b + c) = ab + ac). Pentru numere negative, (−a) × b = −(a × b) și a × (−b) = −(a × b). În contexte precum matricele sau operatorii în spații vectoriale, aceste proprietăți pot să nu se păstreze; de exemplu, înmulțirea de matrici nu este în general comutativă.

Aplicarea multiplicării se extinde la concepte precum polinoamele, vectorii și matricile, unde regulile pot diferi, dar ideea de bază rămâne aceeași: combinarea pentru a obține un produs. Este indispensabilă în determinarea ariilor și a volumelor, în calcul numeric, în probabilitate și în algebră. În învățământul elementar, regulile de ordine a operațiilor impun efectuarea înmulțirii înaintea adunării, cu excepția cazului în care se folosesc paranteze care schimbă ordinea.

---