Miðpunktar

Miðpunktur tveggja punkta A og B er sá punktur M sem liggur á línu AB og skiptir liðnum AB í tvo jafna hluta, þannig að AM = MB.

Til að finna miðpunktinn í hnitakerfi er notað eftirfarandi formúlu. Í plani (2D) með A(x1, y1) og B(x2, y2) er miðpunkturinn M((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2). Í þriðju vídd er M((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2, (z1 + z2)/2). Alhæft í n víddum er hver vídd meðaltal af viðeigandi víddargildum. Dæmi: Miðpunkturinn af (2, 3) og (8, 7) er (5, 5).

Aðrir eiginleikar: M liggur á AB og AM = MB, þannig AB = 2·AM. Miðpunkturinn er óbreytanlegur undir hreyfingu, snúningi og speglun. Miðpunktareglan í þríhyrningu segir að segmen sem tengir miðpunkta tveggja hliða er samsíða þriðja hliðinni og hefur helmingi lengd hennar.

Notkun: Miðpunktar eru mikilvægir í tölvugrafík, GIS, byggingarverkfræði og kennslu í geómetríu. Þeir hjálpa til við að finna miðsæti, skipta lengdarmælingum í tvennt og auðvelda útreikninga sem krefjast miðpunkts. Miðpunkturinn er grunnatriði í mörgum stærðfræðihugtökum og leiðir til einfaldari útreikninga í nágrenni AB.