Miðpunktur

Miðpunktur er sá punktur sem skiptir endapunktum línu- eða rúmsegments í tvo jafna hluta og er jafn langt frá báðum endum. Hann er miðja segmentisins AB. Ef A og B eru endapunktar liggur M á beinni línu A–B og MA = MB. Ef A = B er miðpunkturinn auðvitað A sjálfur.

Reiknireikningur gerir það að fæðingu: í tvívídd með A(x1,y1) og B(x2,y2) er miðpunkturinn M(xm,ym) þar sem xm = (x1+x2)/2 og ym = (y1+y2)/2. Í þrívídd bætist z-ásnum við: zm = (z1+z2)/2. Vektorútreikningur gefur líka M = (A + B) / 2, þar sem A og B eru vigurstaðir endapunktar.

Eiginleikar: MA og MB eru jafn langt, sem þýðir að M er miðpunktur AB og punkturinn er miðpunktur spegils um A og B. Miðpunkturinn er miðja línu sem skiptir segmenstinu í tveimur jafnstórum hlutum og hefur mikilvægt hlutverk í mörgum stærðfræðilíkönum og prófunum.

Notkun: Miðpunktur kemur við sögu í geómetríu, tölvugrafík, landmælingum og arkitektúr. Hann notaðist til að finna miðjustöðu milli tveggja punkta, til aðleiða markmiðslínur í forritum og til að byrja sniðun eða útreikninga þar sem jafnvægi eða samhverfa eru mikilvæg. Í raunverulegum mælingum eða jarðfræðilegu samhengi þarf stundum að leggja fyrir hnattrænar breytur eða nota aðra mælingar aðferð vegna kemr.