Mitteperioodiline

Mitteperioodiline on termin, mida kasutatakse kirjeldamaks objekti, millel puudub rahuldav periood: ei ole olemas mittenulli p>0, mille korral f(x+p)=f(x) kõigil x. Seda mõistet rakendatakse erinevates valdkondades, näiteks funktsioonide, jadasid ja geomeetriliste kujundite kontekstis.

Funktsioonide puhul tähendab mitteperioodilisus, et ei leidu püsivat perioodi, millega funktsioon korduks tasapinnal kogu defineeritud vahemiku ulatuses. Näiteks f(x)=x on mitteperioodiline funktsioon R-l, sest selle väärtused ei taastu kindla pikkusega sammuga. Jadasid käsitletakse sarnaselt: jada a(n) on mitteperioodiline, kui puudub positiivne täisarv p selline, et a(n+p)=a(n) iga n puhul. Sageli võetakse näideteks jadasid, mille järjepidev kordumine on välditud, näiteks Thue-Morse jada.

Ainult mitteperioodilisus ei tähenda juhuslikkust. Mõnikord on tegemist suure ülesehitusega ja mõningase korratavuse või mittetäieliku kordumisega. Samuti eristatakse mõistet "peaaegu perioodiline" või "peaaegu korduv", mis kirjeldab olukordi, kus kordumine esineb vaid ligikaudselt.

Aga mitteperioodilised struktuurid on olulised ka füüsikas ja matemaatikas. Näiteks Penrose’i kumertilgid on aperiodilised: need kasutavad piiratud kujundite kogumit ja sobitusreegleid, mis väldivad translatsioonilist sümbioosi, kuid võimaldavad pikaemalt korraldust. Aperiodilised mustrid on olulised ka kristallograafias (kui tegemist on kvasicrystalidega) ja teoorias, kus korrapärane korrus puudub, kuid esinevad pikk‑kauguslikud korraldust.