Metallmodelle

Metallmodelle bezeichnet eine Reihe theoretischer Ansätze zur Beschreibung des Verhaltens von Metallen und ihrer Eigenschaften, wie Elektronenkonfiguration, Leitfähigkeit, Thermodynamik, Festigkeit und Magnetismus. Sie dienen der Interpretation experimenteller Befunde und der Vorhersage von Eigenschaften neuer Werkstoffe. In der Regel lassen sie sich in klassische, quantummechanische und atomistische Modelle unterteilen.

Klassische Modelle: Das Drude-Modell behandelt Metalle als Ansammlung freier Elektronen, die sich frei bewegen und mit den Ionenkernen stoßen. Es liefert eine Formel für die elektrische Leitfähigkeit und erklärt grundlegende Zusammenhänge der Leitung, misallt aber bei der Beschreibung der Temperaturabhängigkeit der Wärmekapazität und beim Hall-Effekt.

Quantummechanische Modelle: Das Sommerfeld-Modell erweitert das Drude-Modell durch Fermi-Dirac-Statistik und den Pauli-Ausschluss. Es erklärt die lineare Temperaturabhängigkeit der elektronischen Wärmekapazität und liefert eine realistischere Beschreibung der Elektronendichte. Das Nearly-Free-Electron-Modell berücksichtigt eine schwache periodische Potential der Kristallstruktur und führt zur Bildung von Elektronenbändern. Das Tight-Binding-Modell erklärt die Bandstruktur durch stärker lokalisierte Atomorbitale und ist besonders bei Übergangsmetallen und Halbleitern nützlich. Das Jellium-Modell bietet eine vereinfachte Beschreibung eines Elektronengases mit homogenem positivem Hintergrund.

Phononen und Wärmeverhalten: Das Debye-Modell beschreibt die Beitrag der Phononen zur Wärmekapazität von Metallen; das Einstein-Modell dient als einfaches Gegenbeispiel.

Atomistische Modelle und Potenziale: In Simulationen werden metallische Bindungen oft durch Mehrkörperpotenziale wie die Embedded-Atom-Methode (EAM) beschrieben.

Anwendungen: Metallmodelle unterstützen Materialauswahl, Skalierungsanalysen und die Entwicklung neuer Werkstoffe.