Lähenemismeetod

Lähenemismeetod on yleistermi, jota käytetään kuvaamaan menetelmiä, joiden päämääränä on saavuttaa jokin ratkaisu, arvo tai ymmärrys lähestämällä sitä asteittain. Tällaiset menetelmät perustuvat nykyisen tilan ja tavoitellun lopputuloksen vertaamiseen sekä jatkuvaan parantamiseen, jolloin virhe pienenee kerta toisensa jälkeen. Käytössä lähenemismetodit korvaavat tai täydentävät suljettuja ratkaisuja silloin, kun tarkkaa ratkaisua ei ole tai sitä ei ole käytännöllistä saada.

Ominaisuudet: Lähenemismetodit ovat tyypillisesti iteratiivisia ja niihin liittyy konvergenssiin tähtääviä ehtoja sekä virhe- tai kustannusarvio. Pysäytys tapahtuu, kun virhe saavuttaa asetetun tason tai kun lisäparannukset eivät enää tuota käytännön hyötyä. Menetelmien toimivuutta ohjaavat usein tilastolliset, numeeriset tai matemaattiset olettamukset konvergenssista ja tarkkuudesta.

Sovellukset: Lähenemismenetelmiä käytetään laajasti esimerkiksi numeerisessa laskennassa ja matemaattisessa analyysissä, kun suljettua ratkaisua ei ole tai sitä on vaikea löytää. Esimerkkejä ovat Newtonin menetelmä ja kiinteän pisteen iterointi sekä muut iteratiiviset lähestymistavat. Lisäksi niitä sovelletaan estimointiin, optimointiin ja mallinnukseen eri tieteenaloilla kuten tekniikassa, tilastotieteessä sekä tekoälyn ja koneoppimisen sovelluksissa.