Luminansberäkningar

Luminansberäkningar handlar om att bestämma luminans, den fotometriska storhet som beskriver hur ljus en yta upplevs i en viss riktning. Luminans mäts i cd/m^2 och anger hur starkt ett yta verkar lysande för ögat per yta och riktning.

Grunden är att luminans är integralen av spektral radians över våglängder viktad av den mänskliga ljuseffektiviteten, V(λ). För en given riktning (θ, φ) är luminansen L(θ, φ) = 683 ∫_0^∞ L_e(λ, θ, φ) V(λ) dλ. 683 lm/W är konstanen som används eftersom V(λ) är normaliserad med maxvärde 1 vid 555 nm. Om ytan är lambertansk och diffus belysning antas kan den spektrala radiansen approximativt skrivas som L_e(λ) = (ρ/π) E_e(λ), vilket ger L(θ, φ) ≈ (ρ/π) 683 ∫_0^∞ E_e(λ) V(λ) dλ.

Denna teori kopplas också till färgrutnätet: Y är luminanskomponenten i CIE XYZ och är proportionell mot luminans. I praktiken används ofta en bildbaserad approximation där luminans beräknas från ett lineariserat RGB-värde enligt Y ≈ 0.2126 R_linear + 0.7152 G_linear + 0.0722 B_linear.

Mätningar och tillämpningar: luminansberäkningar används inom rendering, belysningsplanering och bildbehandling. Luminans mäts med luminansmätare eller spektroradiometrar, ofta tillsammans med en integrating sphere för jämn belysning, och resultatet integreras över våglängderna med V(λ).

Begränsningar: luminans beskriver upplevd ljusstyrka ur en viss riktning och påverkas av ytanes egenskaper, geometri och ljuskällans spektrala sammansättning.