Lorentztransformerna

Lorentztransformerna är linjära omvandlingar som kopplar koordinaterna mellan två inertiala referensramar som rör sig med konstant hastighet i förhållande till varandra. De introducerades av Hendrik Lorentz i samband med elektromagnetismen och tolkades av Einstein som en del av den speciella relativitetsteorin. Syftet är att beskriva hur rum och tid blandas när man byter referensram och att ljusets hastighet är konstant i alla inertiala ramar.

I standardkonfigurationen, vid en boost längs x-axeln, ges transformationen av t' = γ (t − v x / c^2), x' = γ (x − v t), medan y' = y och z' = z, där γ = 1/√(1 − v^2/c^2). För en godtycklig riktning används en 4×4 Lorentzmatris som blandar tids- och rumskoordinaterna. Denna omvandling bevarar spacetime-intervallet s^2 = −c^2 t^2 + x^2 + y^2 + z^2. Lorentztransformerna utgör därmed Lorentzgruppen, som även innehåller rotationskomponenter i rummet.

Betydelsen ligger i att de underbygger relativ kinematik och att lagarna i fysiken förblir oförändrade mellan olika inertiala ramverk. Det ger upphov till tidsdilatation, längdkontraktion och relativ simultanitet. Elektromagnetiska lagar blir forminvarianta under Lorentztransformationerna, vilket var viktigt för förståelsen av ljusets och elektromagnetiska fältens beteende. Lorentztransformerna är också en del av den större Poincarégruppen när translationsaspekten i rumtiden läggs till.