Logtransformaatiota

Logtransformaatiota eli logaritmista transformointia käytetään tilastollisessa analyysissä muuntamaan muuttujia. Yleisimmät logaritmityypit ovat luonnollinen logaritmi ln, log10 ja log2. Muunnoksen tarkoituksena on tasata varianssia, vähentää vinoutta ja helpottaa epälineaaristen tai multiplikaatiivisten suhteiden lineaaristamista.

Käyttökohteita ovat esimerkiksi talous- ja biologian aineistot, joissa muuttujat ovat usein oikealle vinoja tai kasvun mittakaava on multiplikatiivinen. Log-transformaatio voi tehdä sekä visuaalisen esityksen että tilastollisen mallin tulkinnan helpommaksi: kun riippuva muuttuja on logaritmattu, mallin kertoimet viittaavat prosentuaalisiin muutoksiin tai kertoituihin suhteisiin, ja tulokset voidaan tarvittaessa back-transformoida alkuperäiselle mittakaavalle.

Käytännön huomioita: log(x) ei ole määritelty nollille tai negatiivisille arvoille. Tällöin dataa saatetaan siirtää x' = x + c tai käytetään log1p(x) = log(1 + x), joka soveltuu pienille arvoille. Epäonnistunut takaisinmuuntaminen voi aiheuttaa biasia, ja geometristen sekä aritmeettisten keskiarvojen tulkinnat eroavat.

Sovelluksia ovat myös Box-Cox- ja Yeo-Johnson -transformaatiot, jotka kattavat laajemman arvojoukon ja voivat sallia negatiivisia arvoja. Logtransformaatiota käytetään yleisesti tilastollisessa mallinnuksessa, data-analyysissä ja visuaalisessa esityksessä silloin, kun mittausarvojen jakauma ja varianssi hyötyvät muunnoksesta.