Kvasiperiodiske

Kvasiperiodiske beskriver mønstre eller signaler som ikke gjentar seg nøyaktig over tid, men som er konstruert som en endelig sum av periodiske komponenter med frekvenser som ikke er rasjonelt avhengige av hverandre. Slike mønstre viser langtrekkende orden uten å være helt periodiske. Fenomenet dukker opp i både tidsavhengige signaler og romlige mønstre.

I matematisk forstand kan en kvasiperiodisk funksjon være en sum av komponenter som har frekvenser f1, f2, ..., fn hvor frekvensene er rasjonelt uavhengige. En slik sum fører til at funksjonen aldri gjentar seg nøyaktig, men likevel opptrer regelmessig og forutsigbart på lange tidsskalaer. En annen måte å beskrive kvasiperiodiske systemer på er som projeksjoner av en periodisk struktur i høyere dimensjoner ned i lavere dimensjoner, noe som gir mønstre med symmetrier som ikke kan oppnås i et helt periodisk system.

Innen krystallografi og tilhørende områder står kvasiperiodiske ordnede strukturer som til og med kalles kvasi-kristaller. Disse viser langtrekk ordning samtidig som translational symmetri mangler; deres diffraksjon har skarpe Bragg-peaks og ofte symmetrier som er forbudte i periodiske krystaller, for eksempel femfolds symmetri. Oppdagelsen av kvasi-kristaller i 1980-årene førte til økt forståelse av tilstander mellom ordnet og kaotisk struktur.

Kvasiperiodiske fenomener brukes i matematikk, fysikk, materialvitenskap og grafikk, og gir innsikt i hvordan kompleks orden kan eksistere uten gjentatte mønstre.