Kvantstatstomografi

Kvantstatstomografi är en uppsättning metoder inom kvantinformation som syftar till att rekonstruera ett kvanttillstånds densitetsoperator (density matrix) från mätdata. Målet är att bestämma tillståndet i en kvantsystem genom att samla in resultat från uppsättningar av mätningar och använda statistiska inferensmetoder för att avbilda hur systemet är fördelat i det fria tillståndsrymden.

En typisk kvantstatstomografi kräver ett informationsmässigt komplett uppsättning av mätningar eller ett POVM-system (positive operator-valued measure). För enkla system som enskilda kvantbitar mäts expectationstal av olika Pauli-operatorer och används dessa data för att konstruera densitetmatrisen. Resultatet måste vara en positiv semidefinit densitetsoperator med spår lika med ett, vilket ofta uppnås genom linjär inversion eller mer robusta estimators som maximum likelihood-estimering (MLE) eller bayesianska metoder.

Det finns varianter beroende på fysiskt system: i kvantskopiska optik används ofta homodynmätningar för kontinuerliga variabler för att rekonstruera Wigner-funktion eller densitet i quadratuprummet; i kvantbitar används Paulibasis. Compression sensing-tekniker används för lågrankstavstånd när antalet mätningar måste begränsas. Skillnaden mellan kvantstatstomografi och kvantprocess-tomografi är att den först rekonstruerar ett statligt tillstånd, medan den senare kartlägger hur en kvantlogik påverkar ett tillstånd.

Användningsområden innefattar karaktärisering av kvantsystem och kvantkretsar, verifiering av genererade tillstånd i kvantoptik eller supraledande kretser samt kvalitetskontroll av kvantkomponenter. Utmaningar inkluderar snabb exponentiell ökande krav på mätningar med systemets storlek, mätfel och statistisk spridning, samt behovet av inferensmetoder som hanterar praktiska imperfektioner.