Kvantointiaste

Kvantointiaste, tai kvanttinen tila, kuvaa kaiken tiedon, joka on tarpeen järjestelmän tulevien mittaustulosten ennustamiseksi kvanttisysteemissä. Tila voi olla puhdas tai sekoittunut. Puhdas tila kuvataan tilalla |ψ⟩ Hilbertin tilassa, joka määrittää todennäköisyydet amplitudit eri mittaustuloksille. Sekoittunut tila kuvaillaan tiheysmatriisilla ρ, jonka ominaisuus on Tr(ρ) = 1 ja ρ ≥ 0. Puhtaat tilat ovat erityisiä sekoitettuja tiloja, joilla ρ = |ψ⟩⟨ψ|.

Toiminta ja evoluutio: Suljetut järjestelmät kehittyvät yksikköisesti Schrödingerin yhtälön mukaisesti iħ d|ψ⟩/dt = H|ψ⟩, tai tiheysmatriisin muodossa dρ/dt = -(i/ħ)[H, ρ]. Avoimet järjestelmät voivat vuorovaikutuksessa ympäristön kanssa, jolloin kehitys ei ole yksikötö, ja tilat voivat muuttua epäjatkuvasti decoherencein ja dissipatiivisten prosessien kautta.

Mittaus ja todennäköisyydet: Mittausesi A tulokset noudattavat Bornin sääntöjä. Jos A on hertzman operaattori, jonka projektiot ovat P_j, tuloksen a_j todennäköisyys on Tr(ρ P_j) ja odotusarvo ⟨A⟩ = Tr(ρ A). Mittauksen jälkeen tila voi muuttua valitun mittaustuloksen perusteella.

Monimutkaiset järjestelmät: Monijäseniset tilat voivat olla kytkettyjä ja niihin liittyy entanglementti, joka vaikuttaa osajärjestelmien tiloihin. Osatilat saattavat olla miksaus, vaikka kokonaisuus olisi puhdas.

Sovellukset: Kvanttitietojenkäsittely, kvantti-tomografia, spektroskopia sekä perusteellinen yleiskuvaus kvanttifysiikan ilmiöistä. Kvantointiasteen käsittely on keskeinen osa kvanttimekaniikkaa ja aktiivinen tutkimusalue.