Kontrollbåndbredde

Kontrollbåndbredde er et mål på hvor raskt et feedback-kontrollert system kan reagere på endringer i referanse eller forstyrrelser. Den beskriver frekvensområdet der systemet kan følge eller dempe signaler med tilfredsstillende nøyaktighet. Den vanligste definisjonen er frekvensen hvor den lukkede overføringsfunksjonen har en amplitudereduksjon på 3 dB i forhold til lavfrekvent verdi, det vil si −3 dB. Noen anvendelser bruker andre kriterier, for eksempel krav til faselag eller gain-marginer for å angi grense for ytelse og stabilitet.

Beregning og måling: Overføringsfunksjonen til det lukkede systemet, Gc(s), kan brukes til å beregne båndbredden. Ved å tegne et Bode-diagram av H(jω) = Gc(jω) eller ved å måle frekvensresponsen kan man lese av −3 dB-punktet. I tidsdomene er det også nyttig å kjenne forholdet mellom båndbredde og respons; for et standard andreordens system med demping nær 0,7 er kontrollbåndbredden ofte omtrent lik den naturlige frekvensen ωn til den lukkede sløyfen. Generelt gir større båndbredde raskere følge og bedre forstyrrelses-kompensasjon, men kan øke støyforsterkning og redusere stabilitetsmarginene.

Praktisk betydning: Kontrollbåndbredden styrer hvor raskt et system kan følge raske referanser og reagere på forstyrrelser. Den må vurderes i designet sammen med støy-, aktuator- og sensorbegrensninger, samt krav til fase- og gainmarginer. I digitale kontrollsystemer er båndbredden også begrenset av prøvetakingshastigheten og beregningskapasiteten, i samsvar med Nyquist-teoremet for å unngå aliasing.