Konsentraatiojakauman

Konsentraatiojakauma kuvaa pitoisuuksien C vaihtelua tietyssä kontekstissa, kuten näytteessä, populaatiossa tai ympäristömedian (ilma, vesi, maaperä) pitoisuuksien jakaantumista. Satunnaismuuttuja C kuvaa pitoisuutta; sen kumulatiivinen jakauma F(c) = P(C ≤ c) ja tiheys f(c) määrittävät todennäköisyyden, että pitoisuus on tietyn arvon alapuolella. Pitoisuudet ovat käytännössä ei-negatiivisia, ja jakaumaa kuvataan usein avainkriteerein kuten keskiarvo, varianssi ja muoto.

Konsentraatiojakaumaa käytetään monilla aloilla, mukaan lukien ympäristötutkimus, toksikologia ja farmakokinetiikka, joissa halutaan ymmärtää, kuinka pitoisuudet ovat jakautuneet näytteissä, elimistön kudoksissa tai ympäristömedioissa. Yleisimpiä malleja ovat lognormaali jakauma, gamma- ja Weibull-jakaumat sekä normaalijakauma käytettynä logaritmimuunnoksen jälkeen. Lognormaali malli heijastaa taipumusta olla ei-negatiivinen ja osoittaa oikealle aavistuksen vinoutuneen jakauman. Jos C ~ Lognormal(μ, σ^2), niin ln C ~ Normal(μ, σ^2).

Parametreja estimaatessa käytetään yleisesti maksimaalisen todennäköisyyden estimointia (MLE) tai momenttien menetelmiä, ja on tärkeää huomioida mittausrajoitukset sekä mahdollinen puuttuva data (detektiorajat, censored data). Konsentraatiojakauman valinta vaikuttaa datan tulkintaan, epävarmuusarvioihin ja riskinarviointiin, sekä näytteenotto- ja mallisuunnitteluun.