Konjektuureista

Konjektuuri on matemaattinen väite tai oletus, jonka totuudellisuutta ei ole vielä todistettu. Se muodostuu usein huolellisesti muotoillusta lauseesta, joka on riittävän tarkka johtopäätösten tekemiseksi, mutta jonka todistaminen on kesken. Konjektuureita käytetään tutkimuksen ohjenuorina ja hypoteeseina, joihin pyritään löytämään todistettavia todisteita.

Sana konjektuuri tulee latinan conjectura- sanasta, joka tarkoittaa arvailua tai arvausta. Konjektuureita voidaan pitää tieteellisen tutkimuksen työkaluna: ne antavat suunnan, heijastavat suhteita ja muodostavat ponnahduslautoja suurempien teoreettisten rakennelmien rakentamiseen. Kun konjektuuri todistetaan, se muuttuu teoreemaksi; jos se kumoutuu, syntyy vastaoletus tai uusi tutkimuksellinen haaste.

Matematiikassa ja sen ulkopuolella on kuuluisia konjektuureita. Esimerkkejä ovat Fermatin konjektuuri (nykyään todistettu teoreemaksi Fermat’n viimeiseksi todistukseksi), Riemannin konjektuuri (satunnainen nouseminen noudattaa tiettyä nollien järjestystä ja on yhä ratkaisematon), Goldbachin konjektuuri (jopa parillisten lukujen summa kahdista primeistä) sekä Collatz’n konjektuuri (monimutkainen palautesopimus, joka on yhä todistamaton). Konjektuureja on myös muissa tieteissä, joissa ne toimivat ikään kuin kokeellisten oletusten puitteina.

Konjektuureista puhuttaessa keskeisiä käsitteitä ovat niiden todistettavuus, todistuksen etsiminen ja mahdolliset vastaoletukset sekä tutkimuksen eteneminen kohti täysin ymmärrettyä teoriaa.