Konfidensgraden

Konfidensgraden, eller konfidensnivået, er et sentralt begrep i statistisk inferens. Den beskriver hvor sikkert man kan være på at en beregnet konfidensintervall inneholder den sanne populasjonsparameteren. I en frekventistisk tilnærming anses parameteren som fast, mens konfidensintervallet er tilfeldig. Konfidensnivået angir andelen av slike intervaller som ville dekke parameteren i gjentatte prøver. Vanlige nivåer er 90%, 95% og 99%.

Et konfidensintervall konstrueres fra en estimator og dens standardfeil. Det kan skrives som estimat ± margin. Marginen = kritisk verdi ganger standardfeilen. Kritisk verdi bestemmes av fordelingen som passer til dataene og ønsket konfidensnivå; for normalfordeling brukes z_{1-α/2}, for små prøver ofte t_{n-1, 1-α/2}.

Eksempler: For populasjonsmiddel når variansen er kjent: [x̄ ± z_{1-α/2} σ/√n]. Når σ er ukjent: [x̄ ± t_{n-1, 1-α/2} s/√n]. For andelen p i en binomial modell: [p̂ ± z_{1-α/2} sqrt(p̂(1-p̂)/n)].

Tolkningen følger ikke at sannsynligheten for at parameteren ligger i intervallet er lik konfidensnivået; i frekventismen sier man at metoden ville gi intervaller som dekker parameteren i en bestemt andel av gjentatte prøver. Høyere konfidensnivå gir bredere intervaller; større utvalgsstørrelse gir smalere intervaller gjennom redusert standardfeil. Forutsetningene (modelldekning, uavhengighet, randomisering) påvirker intervittens dekning og bør vurderes nøye.