Komplementti

Komplementti on käsite, jota käytetään useilla tieteenaloilla. Matematiikassa ja settiliikenteessä komplementti A^c (tai U \ A) tarkoittaa kaikkia universaalijoukosta U löytyviä elementtejä, jotka eivät ole joukossa A. Merkitään usein A^c tai A′. Ominaisuuksiin kuuluu, että A ∩ A^c on tyhjäjoukko ja A ∪ A^c muodostaa koko universaalijoukon U. Kaksoiskomplementti palauttaa alkuperäisen joukon: (A^c)^c = A. De Morganin lait kuvaavat suhdetta yhteen ja leikkaukseen: (A ∩ B)^c = A^c ∪ B^c sekä (A ∪ B)^c = A^c ∩ B^c.

Todennäköisyyslaskennassa komplementti liittyy kertymiin: P(A^c) = 1 − P(A), kun P on järjestelmän kokonaisuutta U kohti normalisoitu niin, että P(U) = 1.

Logiikassa komplementti vastaa negointia ja määrittää lauseen epätoden vastakohdan. Esimerkiksi lauseen “p on totta” komplementti on “ei p” eli lauseen totuusarvo kumoutuu. Venn-diagrammeissa komplementti esitetään piirrettyn alueen ulkopuolella, joka vastaa niitä tapauksia, jotka eivät kuulu tarkasteltuun joukkoon.

Muita käyttökonteksteja ovat kielitiede ja biologia. Kielitieteessä komplementti tarkoittaa lauseen rakennetta tai sanan vaatimaa laajennusta, joka täydentää predikaattia. Biologiassa komplementtijärjestelmä muodostuu plasmaproteiineista ja osallistuu immuunipuolustukseen; sen aktivaatiopolut voivat olla klassinen, vaihtoehtoinen tai lektiini-polku. Komplementti-sanalla viitataan näin ollen sekä matematiikkaan että eri tieteenaloihin ja käytännön sovelluksiin.