Kohtisuoruuden

Kohtisuoruuden käsite kuvaa geometriassa tilaa, jossa kaksi objektia kohtaa toisensa 90 asteen kulmassa. Yleisiä esimerkkejä ovat kahden viivan kohtisuora leikkaus sekä viivan ja tason välinen kohtisuoruus.

Käytännössä kohtisuoruus määritellään vektorien pistetulon avulla. Kahden vektorin a ja b välillä on kohtisuoruus, jos niiden pistetulo a · b = 0. Tämä pätee sekä kahden viivan suuntavektoreille että tason normaalivektoreihin. Kolmiulotteisessa tilassa viiva on tasoa vastaan kohtisuorassa, kun sen suuntavektori on tason normaali.

Kohtisuoruus liittyy myös orthogonalityyn lineaarialgebrassa: vektorit, joiden sisätulo on nolla, ovat orthogonaalisia. Tämä yleinen määritelmä kattaa sekä 2D- että 3D-tilat sekä yleiset sisäiseen tuotteeseen perustuvat vektoriluokat.

Sovelluksia on monia. Rakennussuunnittelussa, piirustuksissa, tietokonegrafiikassa ja fysiikassa kohtisuuruutta hyödynnetään suunnittelussa, analyysissä ja mittauksissa. Pisteen ja viivan etäisyyden määrittämisessä käytetään lyhyintä mahdollista kohtisuoraa yhteyttä, joka muodostaa etäisyyden. Kohtisuoruus toimii peruskäsitteenä myös lineaarialgebrassa, jossa se mahdollistaa esimerkiksi ortogonaalisten joukkojen ja projektioiden laskennan.