Koefisienteja

Koefisienteja ovat luvut, jotka määrittävät tai mittaavat suhteen kahden suureen välillä. Ne esiintyvät matemaattisissa lausekkeissa ja malleissa, joissa kukin koefisienteilla on roolinsa: ne skaalaavat, siirtävät tai painottavat toista suuretta. Esimerkiksi polynomissa f(x) = a0 + a1 x + a2 x^2 koefisienteja ovat a0, a1 ja a2.

Koefisienteja on monenlaisia ja niitä käytetään eri tieteenaloilla. Polynomien kertoimet, lineaaristen mallien regressiokertoimet sekä vakiotermi ovat yleisiä esimerkkejä. Tilastotieteessä puhutaan myös korrelaatiokertoimista. Fysiikassa ja tekniikassa koefisienteja käytetään kuvaamaan yhteyksiä, kuten vasteen tai vastuksen arvoja sekä muita ominaisuuksien välisiä suhteita.

Koefisienteilla on tulkinnan kannalta keskeinen rooli: niiden suuruus ja signi kertovat vaikutuksen voimakkuuden ja suunnan. Yksiköt riippuvat mallista; joissakin tapauksissa koefisienteilla on yksiköitä, toisissa ne ovat adimensionaalisia.

Koefisienteja voidaan laskea sekä teoreettisesti mallin periaatteista että datasta estimaamalla. Tilastollisissa menetelmissä, kuten pienimmän neliön menetelmällä, pyritään löytämään koefisienteja, jotka parhaiten kuvaavat havaittuja ilmiöitä. Ne ovat keskeisiä ennusteiden tulkinnassa ja mallien vertailussa.