Koeffisiientteja

Koeffisientti on arvo, joka mittaa tai määrittää, miten voimakkaasti jokin suure liittyy toiseen suureeseen tai muuttujaan. Sanaa käytetään laajalti matematiikassa, tilastotieteessä, insinööritieteissä sekä fysiikassa. Koettujen ilmiöiden kuvailussa koeffisientteja käytetään eri konteksteissa riippuen ilmiön luonteesta ja mittayksiköistä.

Algebrassa ja polynomeissa koeffisientit eli kertoimet ovat polynomin kunkin termin edessä olevia lukuja. Esimerkki: polynomi p(x) = 4x^3 - 2x^2 + 7 sisältää kertoimet 4, -2 ja 7. Jos huomioon otetaan myös x-termillä, p(x) = 4x^3 - 2x^2 + 0x + 7, jolloin kertoimet ovat 4, -2, 0 ja 7. Näitä arvoja käytetään polynomin määrittämiseen ja analysointiin.

Tilastotieteessä koeffisientteja käytetään kuvaamaan yhteyksiä ja vaikutuksia: regressiokerroin kertoo, kuinka paljon riippuva muuttuja muuttuu, kun selittävä muuttuja kasvaa yhdellä yksiköllä; korrelaatiokerroin mittaa lineaarista yhteyttä kahden muuttujan välillä; kertoimen determinatio R^2 kuvaa mallin selitettävän vaihtelun osuutta.

Muita esimerkkejä ovat kitkakerroin sekä vastuskerroin teknisessä ja fyysisessä kontekstissa, jotka mittaavat vastustavia voimia tai muita vastuksia. Koeffisientit voivat olla positiivisia tai negatiivisia, ja niiden yksiköt sekä tulkinta riippuvat sovelluksesta.

Etymologia: termi koeffisientti on suomalainen lainasana, juontuen latinankielisestä coeficientem tai englannin coefficient. Käytännössä se on yleiskäsite eri tieteiden kuvaamaan suhteellista arvoa.