Kodningsteori

Kodningsteori är en gren av informationsteorin som studerar hur information kan representeras, överföras och lagras med minimal redundans samt hur fel kan upptäckas och rättas i brusiga kanaler. Den skiljer mellan källkodning, som handlar om datakomprimering, och kanal- eller felkodning, som syftar till felkorrigering. I praktiken används koder för att möjliggöra tillförlitlig kommunikation och säker lagring under begränsningar i bandbredd, energi och lagringsutrymme.

Grunden utgörs av Claude Shannons teorier inom informationsteori, särskilt kanal-kodningsteoremet och källkodningsteorin. Kanal-kodningsteoremet anger att det finns en maximal överföringskapacitet för en given kanal och att felfri kommunikation är möjlig när läsningen och koden används med tillräcklig redundans; källkodning behandlar hur en källa kan komprimeras nära dess entropi utan förlust.

Viktiga begrepp inkluderar blockkoder och konvolutionella koder, samt mått som Hammingdistans och minimum distance som avgör felupptagnings- och rättningsförmåga. Dekodningsalgoritmer varierar från syndrombaserad felupptagning till mer komplexa iterativa metoder.

Typiska kodfamiljer omfattar linjära koder (t.ex. Reed–Solomon, BCH), cykliska koder och modernare konstruktioner som LDPC-, turbo- och polar-koder. Dessa är centrala inom moderna kommunikationssystem, datalagring och felkorrigering i mjuk- och hårdvarulösningar.

Kodningsteori är tvärvetenskaplig och samverkar med matematik, särskilt algebra och sannolikhet, samt med tillämpningar inom telekommunikation, nätverk och informationsteknik.