Kaksiarvoisessa

Kaksiarvoisessa viittaa järjestelmää tai logiikkaa, jossa jokaisella lauseella tai väitteellä on täsmällisesti kaksi totuusarvoa: tosi ja epätosi. Tämä perusta on klassiselle kaksiarvoiselle logiikalle, usein kutsutaan myös boolelogiikaksi. Kaksiarvoisuuden kannattajat korostavat lainsää, kuten bivalence-periaatetta: jokainen lause on joko tosi tai epätosi, eikä kolmatta arvoa ole.

Kaksiarvoisessa logiikassa lauseet yhdistetään loogisilla operaatioilla kuten ja, tai, ei sekä jos... niin. Näiden operaattoreiden toiminta voidaan esittää totuustauluilla, joissa kaikki mahdolliset arvojoukot otetaan huomioon. Totuustaulujen perusteella voidaan päätellä johtopäätöksiä ja todentaa lauseiden equivalenssejä sekä implikaatioita. Tämä rakenne muodostaa Boolen algebraan kuuluvan järjestelmän, jonka avulla voidaan mallintaa ja analysoida loogisia yhteyksiä sekä digitaalisia kytkentöjä.

Kaksiarvoinen logiikka on myös olennaista tietojenkäsittelytieteessä ja ohjelmoinnissa: boolean-tyyppinen arvo, ehtolauseet ja päätöksenteko perustuvat usein kahteen arvoon. Digitaaliset piirit sekä monien ohjelmointikielten semantiikka nojaavat tähän perusmalliin.

Rajoitukset: kaksiarvoinen lähestymistapa ei ota huomioon epävarmuutta, kohtalonvaihtoisuutta tai moni- arvoisia totuusarvoja. Näille on kehitetty muita logiikkoja, kuten kolme- tai moniarvoisia sekä epävarmuutta käsitteleviä logiikoita. Kaksiarvoisuuskimittä on kuitenkin edelleen laajasti käytetty ja keskeinen osa modernin matematiikan, tietojenkäytön ja automaation perustaa.