Iteroinnilla

Iteroinnilla on suomenkielinen termi, jota käytetään kuvaamaan prosessia, jossa ratkaisu tai tulos saavutetaan toistuvasti tarkentaen aiemman arvion perusteella. Ilmaisua käytetään usein sekä matematiikassa ja numeerisessa laskennassa että tietojenkäsittelyssä ja tilastotieteessä, kun vain toistojen kautta etenevä eteneminen johtaa haluttuun lopputulokseen.

Käytännössä iteroinnilla tarkoitetaan, että annetaan lähtöarvio ja määritellään päivitysmenetelmä, jonka mukaan seuraava arvo lasketaan edellisen perusteella. Prosessi toistetaan, kunnes muutoksen suuruus on pienempi kuin ennalta määritelty sovittu toleranssi tai kun toistojen määrä saavuttaa ennalta asetetun rajan. Iteratiivinen lähestymistapa eroaa suorista menetelmistä, jotka tuottavat ratkaisun loppuun yhdessä vaiheessa.

Sovelluskohteita ovat muun muassa ratkaistavien epälineaaristen yhtälöiden etsiminen, lineaaristen järjestelmien ratkaiseminen (esim. Gaussiaaliset tai Jacobi’n menetelmät), ominaisarvojen laskeminen (voimameneet), optimointi (gradienttimenetelmät) sekä numeerinen integraatio ja tausta-analyysien tarkennukset. Tietojenkäsittelyssä iterointi esiintyy usein silmukoissa, jotka hiovat tuloksia tai konvergoituvat kohti tilaa, jossa tulos on riittävän tarkka.

Lukijankäytössä termiä “iteroinnilla” käytetään kuvaamaan menettelyä, joka etenee toistojen kautta, sekä korostamaan, että tulos on syntynyt joukosta tarkennuksia eikä yhdellä jaksolta saadusta ratkaisemasta. Kiinnitetään huomiota konvergenssiin ja sopiviin pysäytysehtoihin.