Iteratiivsus

Iteratiivsus ehk iteratsioon on protsessi omadus, kus lahendus või tulemus saavutatakse korduvate sammude kaudu. Iga samm parandab eelmist ja viib järk-järgult lõpliku tulemuse suunas. See lähenemine on kasulik siis, kui üks samm ei anna piisavalt täpse lahenduse või kui täpsus paraneb ainult korduvate korrigeerimistega.

Matemaatikas ja arvutusvaldkonnas kirjeldavad iteratiivsed meetodid lahenduste leidmist järjestikku genereeritavate väärtuste abil, näiteks x0, x1, x2, … kuni konvergeerumiseni. Näidetena on fikseeritud punkti itereerimine x_{n+1} = g(x_n), Newtoni meetod ja Gauss-Seideli meetodid süsteemide lahendamisel. Konvergeerumine sõltub funktsiooni omadustest ja lähteväärtusest; tavaliselt kontrollitakse muudatuse suurust või jäägi suurust ning otsustuskriteeriumina kasutatakse tolerantsi.

Programmeerimises kasutatakse iteratsiooni silmuste abil, näiteks while või for, et korduvaid samme läbi viia ja lahendust täpsustada või andmeid töödelda. Eelised on lihtne rakendamine ja mälukasutus; riskideks on lõpmatu tsükkel, viga kogunemine ning konvergeerumisprobleemid, kui tingimused ei ole õiged.

Lisaks matemaatikale ja informaatikale esineb iteratiivsus mõnikord ka keelte ja keeleteaduse kontekstis, kus iteratiivne aspekt kirjeldab korduvat või harjumuspärast tegevust. Keeled märgivad seda erinevalt, ning uuritakse selle semantilist tähendust ja grammatikalist väljendust.